در این نوشتار به منظور بهبود عملکرد نمودارهای کنترل ترکیبی میانگین متحرک موزون نمایی جمع تجمعی و جمع تجمعی میانگین متحرک موزون نمایی، از روش نوین نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار به جای روش عمومی نمونه گیری ساده ی تصادفی استفاده شده است. علاوه بر این عملکرد نمودارهای کنترل ترکیبی پیشنهادی براساس الگوی نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار با عملکرد نمودارهای کنترل کلاسیک مشابه بر اساس الگوی نمونه گیری ساده ی تصادفی با استفاده از شبیه سازی و معیار متوسط طول دنباله مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که استفاده از روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار باعث حساسیت بیشتر نمودارهای کنترل ترکیبی در کشف تغییرات کوچک در فرایند می شود. همچنین عملکرد نمودارهای کنترل ترکیبی با روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار بهتر از عملکرد نمودارهای کنترل جمع تجمعی و میانگین متحرک موزون نمایی با روش نمونه گیری مشابه است.

در این مقاله مساله زیر مجموعه های مربوط را در قالب یک مساله تصمیم آماری بررسی می کنیم که در حقیقت رهیافت جدیدی برای مشخص کردن این گونه زیر مجموعه ها است. ابتدا یک هم ارزی بین زیر مجموعه های مربوط به قابلیت قبول فضای نمونه c نتیجه گیری شده سپس با توجه به آن، عدم وجود زیر مجموعه های مربوط برای نواحی اطمینان خانواده مقادیر فرین اثبات گردید. از آنجایی که کاهش اطمینان موجب خطاها و مشکلاتی در اجرای آزمایش می گردد در انتها زیر مجموعه های نیمه مربوط (که سطح اطمینان شرطی آنها کمتر از سطح اطمینان غیرشرطی است) برای نواحی اطمینان یک طرفه خانواده مقادیر فرین تعیین گردید.

نمونه گیری یکی از مهم ترین بخش های علم آمار است. در هر تحقیق، پژوهشگر در پی یافتن روش مناسب برای جمع آوری نمونه و اطلاعات مربوط به آن است که کارا و کم هزینه باشد. در شرایطی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کم ترین هزینه رتبه بندی کرد، روش نمونه گیری مجموعه یرتبه دار مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله ابتدا روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار معرفی می شود. سپس چند روش برآورد واریانس توزیع نرمال با ترکیب برآوردگرهای بین گروهی و درون گروهی نااریب ارائه می شود. در نهایت برآوردگرهای ارائه شده با استفاده از پژوهش های شبیه سازی با یکدیگر مقایسه می شوند.